Doctor en Filosofía y licenciado en Matemáticas, ha sido profesor de Dramaturgia y de Filosofía en la Real Escuela Superior de Arte Dramático de Madrid y es en la actualidad director de la Cátedra de Artes Escénicas de la Universidad Carlos III de Madrid. Entre otros premios ha obtenido el Nacional de Teatro (2007) y de Literatura Dramática (2013), el Valle-Inclán (2009), y el Max al mejor autor (2006, 2008 y 2009) y a mejor adaptación (2008 y 2013).

Entre sus obras más destacadas figuran Hamelin, El chico de la última fila, La tortuga de Darwin, La paz perpetua, El cartógrafo o Animales nocturnos. Su obra ha sido estrenada en Argentina, Bélgica, Brasil, Bulgaria, Chile, Colombia, Corea, Costa Rica, Croacia, Dinamarca, España, Estados Unidos, Francia, Grecia, Irlanda, Italia, México, Noruega, Portugal, Reino Unido, Rumanía, Ucrania y Venezuela.

Mayorga es miembro de la Real Academia Española de la Lengua (desde 2019), académico de número de la Real Academia de Doctores de España, socio de honor de la Real Sociedad Matemática Española y miembro del Comité Científico de la Biblioteca Nacional de España.