Doctor en Filosofia i llicenciat en Matemàtiques, ha estat professor de Dramatúrgia i de Filosofia a la Reial Escola Superior d’Art Dramàtic de Madrid i és actualment director de la Càtedra d’Arts Escèniques de la Universitat Carlos III de Madrid. Entre d’altres premis ha obtingut el Nacional de Teatre (2007) i de Literatura Dramàtica (2013), el Valle-Inclán (2009), el Max al millor autor (2006, 2008 i 2009) i a la millor adaptació (2008 i 2013).

Entre les seves obres més destacades figuren "Hamelin", "El chico de la última fila", "La tortuga de Darwin", "La paz perpetua", "El cartógrafo" o "Animales nocturnos". La seva obra ha estat estrenada a l’Argentina, Bèlgica, el Brasil, Bulgària, Xile, Colòmbia, Corea, Costa Rica, Croàcia, Dinamarca, Espanya, els Estats Units, França, Grècia, Irlanda, Itàlia, Mèxic, Noruega, Portugal, el Regne Unit, Romania, Ucraïna i Veneçuela.

Mayorga és membre de la Reial Acadèmia Espanyola de la Llengua (des del 2019), acadèmic de número de la Reial Acadèmia de Doctors d’Espanya, soci d’honor de la Reial Societat Matemàtica Espanyola i membre del Comitè Científic de la Biblioteca Nacional d’Espanya.